【sin240度的值是多少】在三角函数的学习中，角度的正弦值是一个常见的问题。对于特殊角度如240度，了解其正弦值有助于更好地掌握三角函数的性质和应用。本文将通过总结的方式，结合表格形式，清晰展示sin240度的值，并解释其计算原理。
一、角度分析
240度属于第三象限的角度。在坐标系中，第三象限的角度范围是180°到270°之间，对应的三角函数值通常为负数（因为x和y坐标均为负）。因此，sin240°的值应为负数。
240°可以表示为：
$$
240° = 180° + 60°
$$
因此，240°是相对于180°偏移了60°的角度，可以利用诱导公式进行计算。
二、使用诱导公式求解
根据三角函数的诱导公式：
$$
\sin(180° + \theta) = -\sin(\theta)
$$
代入θ = 60°，可得：
$$
\sin(240°) = \sin(180° + 60°) = -\sin(60°)
$$
而我们知道：
$$
\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}
$$
因此：
$$
\sin(240°) = -\frac{\sqrt{3}}{2}
$$
三、总结与表格展示
| 角度 | 正弦值（sin） |
| 240° | -√3/2 |
四、小结
通过角度分析和诱导公式的应用，我们得出sin240°的值为负的√3/2。这一结果符合第三象限角的三角函数符号规律，也与单位圆上的坐标位置一致。掌握这类特殊角度的三角函数值，有助于提高解题效率和理解三角函数的本质。
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