【信度计算公式及答案】在心理学、教育学以及社会科学研究中，信度（Reliability）是衡量测量工具或测试结果一致性、稳定性和可靠性的关键指标。信度高意味着测试结果具有较高的重复性，能够真实反映被测对象的特征。常见的信度类型包括重测信度、复本信度、内部一致性信度和评分者信度等。本文将总结常用的信度计算公式，并通过表格形式展示其应用场景与答案示例。

一、信度常用计算公式

1. 重测信度（Test-Retest Reliability）

重测信度用于评估同一测试在不同时间点上的一致性。通常使用皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）进行计算：

$$

r_{tt} = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}}

$$

- $ X_i $：第一次测试得分

- $ Y_i $：第二次测试得分

- $ r_{tt} $：重测信度系数，范围在 -1 到 1 之间，越接近 1 表示信度越高

示例：若两次测试的相关系数为 0.85，则说明信度较高。

2. 复本信度（Alternate Forms Reliability）

复本信度用于评估两个相似测试版本之间的一致性，同样可以使用皮尔逊相关系数：

$$

r_{ff} = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}}

$$

- $ X_i $：第一份测试得分

- $ Y_i $：第二份测试得分

- $ r_{ff} $：复本信度系数

示例：若两份测试的相关系数为 0.78，则信度良好。

3. 内部一致性信度（Internal Consistency Reliability）

内部一致性信度用于评估同一测试中各题目之间的一致性，常用方法包括分半信度（Split-Half Reliability）和克龙巴赫α系数（Cronbach’s Alpha）。

分半信度：

将测试分为两部分，分别计算两部分之间的相关系数，再用斯皮尔曼-布朗公式（Spearman-Brown prophecy formula）进行校正：

$$

r_{sb} = \frac{2r}{1 + r}

$$

- $ r $：两部分得分之间的相关系数

示例：若两部分得分相关系数为 0.65，则分半信度为 $ \frac{2 \times 0.65}{1 + 0.65} = 0.78 $。

克龙巴赫α系数：

$$

\alpha = \frac{k}{k - 1} \left(1 - \frac{\sum \sigma_i^2}{\sigma_t^2}\right)

$$

- $ k $：题目数量

- $ \sigma_i^2 $：每个题目的方差

- $ \sigma_t^2 $：总分方差

示例：若总分方差为 100，各题目方差之和为 40，题目数为 10，则：

$$

\alpha = \frac{10}{9} \left(1 - \frac{40}{100}\right) = \frac{10}{9} \times 0.6 = 0.667

$$

4. 评分者信度（Inter-Rater Reliability）

用于评估不同评分者对同一测试结果评分的一致性，常用方法包括肯德尔和谐系数（Kendall's W）或组内相关系数（ICC）。

肯德尔和谐系数：

$$

W = \frac{12S}{k^2(n^3 - n)}

$$

- $ S $：各评分者评分排序的平方和

- $ k $：评分者人数

- $ n $：被评对象数量

示例：若评分者一致性强，W 值接近 1。

二、信度计算公式与答案对照表

三、结语

信度是确保测量工具科学性和有效性的基础。不同的信度类型适用于不同的研究情境，合理选择并计算信度值有助于提高研究结果的可信度。通过上述公式和示例，可以更好地理解信度的含义及其应用方法。在实际操作中，建议结合多种信度检验方式，以全面评估测试的可靠性。

以上就是【信度计算公式及答案】相关内容，希望对您有所帮助。