【相似三角形的练习题】在学习几何的过程中，相似三角形是一个重要的知识点。它不仅在考试中频繁出现，也是解决实际问题的重要工具。为了帮助大家更好地掌握这一部分内容，下面整理了一些常见的相似三角形练习题，并附上详细的解答过程与答案。
一、练习题汇总
| 题号 | 题目描述 | 问题 |
| 1 | 在△ABC 和 △DEF 中，∠A = ∠D，∠B = ∠E，AB = 6，DE = 3，BC = 8，求 EF 的长度 | 求 EF 的长度 |
| 2 | 已知△PQR ∽ △STU，且 PQ : ST = 2 : 5，若 QR = 10，求 TU 的长度 | 求 TU 的长度 |
| 3 | 在△ABC 中，D 是 AB 上的一点，E 是 AC 上的一点，且 DE ∥ BC，AD = 4，DB = 2，AE = 6，求 EC 的长度 | 求 EC 的长度 |
| 4 | 若两个相似三角形的面积比为 9 : 16，它们的周长比是多少？ | 求周长比 |
| 5 | 已知△XYZ ∽ △LMN，XY = 12，LM = 8，XZ = 18，求 MN 的长度 | 求 MN 的长度 |
二、答案与解析
题号 1：
题目：
在△ABC 和 △DEF 中，∠A = ∠D，∠B = ∠E，AB = 6，DE = 3，BC = 8，求 EF 的长度。
解析：
由于 ∠A = ∠D，∠B = ∠E，根据“AA”相似判定定理，△ABC ∽ △DEF。
相似比为 AB : DE = 6 : 3 = 2 : 1。
因此，BC : EF = 2 : 1，即 EF = BC / 2 = 8 / 2 = 4。
答案： EF = 4
题号 2：
题目：
已知△PQR ∽ △STU，且 PQ : ST = 2 : 5，若 QR = 10，求 TU 的长度。
解析：
相似比为 PQ : ST = 2 : 5，所以 QR : TU = 2 : 5。
设 TU = x，则有 10 : x = 2 : 5 → 2x = 50 → x = 25。
答案： TU = 25
题号 3：
题目：
在△ABC 中，D 是 AB 上的一点，E 是 AC 上的一点，且 DE ∥ BC，AD = 4，DB = 2，AE = 6，求 EC 的长度。
解析：
由平行线分线段成比例定理可知，AD : DB = AE : EC。
即 4 : 2 = 6 : EC → 2 = 6 / EC → EC = 6 / 2 = 3。
答案： EC = 3
题号 4：
题目：
若两个相似三角形的面积比为 9 : 16，它们的周长比是多少？
解析：
相似三角形的面积比等于相似比的平方，而周长比等于相似比。
设相似比为 k，则 k² = 9/16 → k = 3/4。
因此，周长比为 3 : 4。
答案： 周长比为 3 : 4
题号 5：
题目：
已知△XYZ ∽ △LMN，XY = 12，LM = 8，XZ = 18，求 MN 的长度。
解析：
相似比为 XY : LM = 12 : 8 = 3 : 2。
因此，XZ : MN = 3 : 2 → 18 : MN = 3 : 2 → MN = (18 × 2) / 3 = 12。
答案： MN = 12
三、总结
通过以上练习题可以看出，相似三角形的解题关键在于准确识别相似条件（如 AA、SAS、SSS），并灵活运用相似比、对应边关系、面积比与周长比之间的关系进行计算。
建议同学们多做相关题目，巩固对相似三角形的理解和应用能力。希望这份练习题能对你的学习有所帮助！
以上就是【相似三角形的练习题】相关内容，希望对您有所帮助。
