【长方体立体面积公式】在数学学习中，长方体是一个常见的几何体，广泛应用于日常生活和工程设计中。了解长方体的表面积和体积公式对于解决实际问题非常有帮助。以下是对长方体立体面积公式的总结，便于快速查阅与理解。
一、长方体的基本概念
长方体是由六个矩形面组成的三维几何体，每个面都是矩形，且相对的两个面完全相同。长方体具有三个维度：长（l）、宽（w）和高（h）。
二、长方体的面积公式
长方体的“立体面积”通常指的是其表面积，即所有六个面的面积之和。此外，也常涉及体积的计算。以下是相关公式：
| 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 表面积 | $ S = 2(lw + lh + wh) $ | 计算长方体所有六个面的总面积 |
| 体积 | $ V = l \times w \times h $ | 计算长方体内部空间的大小 |
三、公式详解
1. 表面积公式
长方体有6个面，分别是：
- 前面和后面：各为 $ l \times h $
- 左面和右面：各为 $ w \times h $
- 上面和下面：各为 $ l \times w $
所以总表面积为：
$$
S = 2(lh + wh + lw)
$$
2. 体积公式
体积是长方体所占空间的大小，由长、宽、高的乘积决定：
$$
V = l \times w \times h
$$
四、应用举例
假设一个长方体的长为5米，宽为3米，高为4米：
- 表面积：
$$
S = 2(5×3 + 5×4 + 3×4) = 2(15 + 20 + 12) = 2×47 = 94 \, \text{平方米}
$$
- 体积：
$$
V = 5×3×4 = 60 \, \text{立方米}
$$
五、总结
长方体的表面积和体积是几何学习中的基础内容，掌握这些公式有助于解决实际问题，如包装盒的设计、房间的装修等。通过简单的代入和计算，可以快速得出结果，提高解题效率。
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