【有用功额外功总功的公式】在物理学中，尤其是力学部分，我们经常需要分析一个过程中所做的功。根据不同的目的，这些功可以分为有用功、额外功和总功。了解它们的定义和计算方法，有助于更深入地理解机械效率的问题。
一、基本概念
1. 有用功（W有用）
有用功是指为了完成某一特定任务而必须做的功，即对物体直接施加力并使其移动所做的一部分功。例如，在使用滑轮提升重物时，使重物上升所做的功就是有用功。
2. 额外功（W额外）
额外功是指由于摩擦、空气阻力或其他非理想因素而不得不做的功，这部分功并不是为了完成主要任务而做的，而是“浪费”的一部分。
3. 总功（W总）
总功是人或机器实际所做的全部功，等于有用功与额外功之和。它是整个过程中输入的总能量。
二、相关公式
| 名称 | 公式 | 说明 |
| 有用功 | $ W_{有用} = F \times s $ | F为作用力，s为物体在力方向上的位移 |
| 额外功 | $ W_{额外} = W_{总} - W_{有用} $ | 额外功等于总功减去有用功 |
| 总功 | $ W_{总} = W_{有用} + W_{额外} $ | 总功是有用功和额外功的总和 |
| 机械效率 | $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} \times 100\% $ | 衡量机械做功的有效性 |
三、实例分析
假设某人用滑轮将一个质量为10kg的物体匀速提升5米，拉力为60N，绳子移动了10米。
- 有用功：$ W_{有用} = mgh = 10 \times 9.8 \times 5 = 490 \, \text{J} $
- 总功：$ W_{总} = F \times s = 60 \times 10 = 600 \, \text{J} $
- 额外功：$ W_{额外} = 600 - 490 = 110 \, \text{J} $
- 机械效率：$ \eta = \frac{490}{600} \times 100\% \approx 81.7\% $
四、总结
在实际应用中，有用功代表了我们真正需要的能量输出，而额外功则是由于系统不完美造成的能量损耗。总功是整个过程中投入的全部能量。通过计算这三者之间的关系，我们可以评估机械系统的效率，并优化其性能。
掌握这些基本概念和公式，对于学习物理、解决实际问题以及提高工程效率都有重要意义。
