在数学学习中，分式的概念是代数学习的重要组成部分，也是后续学习的基础。本节课作为“认识分式”的第一课时，旨在引导学生初步理解分式的定义、结构及其与整式的区别。

首先，通过复习整式的相关知识引入新课，让学生回顾多项式、单项式的构成，并提出问题：“如果我们将分母也包含变量，那么这样的式子又该如何命名呢？”通过这一过渡性提问激发学生的思考兴趣。

接着，展示一些具体的例子，如\( \frac{x}{x+1} \)，\( \frac{a+b}{c} \)等，让学生观察这些表达式的共同特征——它们都是由分子和分母两部分组成，并且分母中含有字母。在此基础上给出分式的定义：形如\( \frac{P}{Q} \)（其中\( P, Q \)均为整式，且\( Q \neq 0 \)）的代数式称为分式。

为了加深学生对分式概念的理解，可以安排小组讨论活动，要求每个小组找出日常生活中的实际例子来表示分式，比如速度公式\( v = \frac{s}{t} \)，或者分数形式的概率计算等。这种实践活动不仅能够帮助学生更好地掌握理论知识，还能让他们感受到数学来源于生活并服务于生活的魅力。

此外，还需强调分式有意义的前提条件——即分母不能为零。可以通过设置具体情境来说明这一点的重要性，例如假设\( y = \frac{1}{x-3} \)，当\( x=3 \)时，分式无意义，这提醒我们在解决涉及分式的题目时必须注意分母是否可能取值为零。

最后，布置适量的家庭作业，包括基础练习题和拓展思考题，鼓励学生进一步巩固所学内容，并尝试探索更多关于分式的性质及应用。

总之，《认识分式（第一课时）》的教学目标在于使学生能够准确把握分式的本质特征，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力，同时为接下来更深入的学习奠定坚实的基础。