【库仑定律公式】在电学中，库仑定律是描述两个点电荷之间相互作用力的基本定律。它由法国物理学家查理·奥古斯丁·库仑于1785年提出，是静电学的基石之一。该定律揭示了电荷之间的力与电荷量和距离之间的关系。

一、库仑定律的定义

库仑定律指出：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，方向沿着两点电荷的连线。

二、库仑定律公式

库仑定律的数学表达式为：

$$

F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}

$$

其中：

- $ F $：两个电荷之间的静电力（单位：牛顿，N）

- $ q_1 $、$ q_2 $：两个点电荷的电荷量（单位：库仑，C）

- $ r $：两个电荷之间的距离（单位：米，m）

- $ k $：静电力常量，其值为 $ 8.988 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 $

三、公式说明

1. 方向性：

- 如果两个电荷同号（都为正或都为负），则力为排斥力；

- 如果两个电荷异号（一个正，一个负），则力为吸引力。

2. 适用范围：

- 库仑定律适用于真空中的点电荷；

- 对于非点电荷或介质中的电荷，需要考虑其他因素（如介电常数）。

3. 比例关系：

- 力与电荷量成正比，与距离平方成反比；

- 若电荷量加倍，力也加倍；若距离加倍，力变为原来的四分之一。

四、库仑定律表格总结

五、应用举例

例如：两个带电量分别为 $ +2 \, \mu\text{C} $ 和 $ -3 \, \mu\text{C} $ 的点电荷相距 $ 0.5 \, \text{m} $，求它们之间的静电力。

代入公式：

$$

F = 8.988 \times 10^9 \cdot \frac{(2 \times 10^{-6}) \cdot (3 \times 10^{-6})}{(0.5)^2} = 8.988 \times 10^9 \cdot \frac{6 \times 10^{-12}}{0.25} = 2.157 \times 10^{-1} \, \text{N}

$$

结果为 $ 0.2157 \, \text{N} $，方向为吸引力。

通过库仑定律，我们可以计算和预测电荷之间的相互作用力，这在电磁学、电子工程以及物理学研究中具有重要意义。

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