【甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出】在现实生活中，车辆相遇问题是一个常见的数学应用题型，尤其在行程问题中较为典型。题目描述的是：甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向而行，问它们何时相遇、各自行驶了多少路程等。
这类问题通常需要结合速度、时间和距离的关系来分析和计算。以下是对此类问题的总结与分析，便于理解与应用。
一、问题分析
- 已知条件：
- 两城相距800千米；
- 甲车从A城出发，乙车从B城出发；
- 两车同时出发，相向而行；
- 甲车速度为v₁（单位：千米/小时）；
- 乙车速度为v₂（单位：千米/小时）。
- 求解目标：
- 相遇时间t（小时）；
- 各自行驶的路程s₁和s₂。
二、公式推导
1. 相遇时间公式：
$$
t = \frac{总距离}{v₁ + v₂}
$$
2. 各自行驶的路程：
$$
s₁ = v₁ \times t \\
s₂ = v₂ \times t
$$
三、示例计算
假设甲车速度为60 km/h，乙车速度为40 km/h。
| 参数 | 数值 |
| 总距离 | 800 km |
| 甲车速度 | 60 km/h |
| 乙车速度 | 40 km/h |
| 相遇时间 | 8 小时 |
| 甲车路程 | 480 km |
| 乙车路程 | 320 km |
计算过程：
- 相遇时间：$ t = \frac{800}{60 + 40} = \frac{800}{100} = 8 $ 小时
- 甲车路程：$ s₁ = 60 \times 8 = 480 $ km
- 乙车路程：$ s₂ = 40 \times 8 = 320 $ km
四、总结
当两辆车从两个相距一定距离的城市相向而行时，可以通过它们的速度之和计算出相遇所需的时间，再根据各自的速度计算出各自的行驶距离。这种问题不仅适用于数学教学，也广泛应用于实际生活中的交通规划和物流调度中。
通过合理设定变量、列出公式并进行计算，可以清晰地解决类似问题。掌握这一类问题的解决方法，有助于提升逻辑思维能力和数学应用能力。
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