【初一数学绝对值练习题及答案解析】在初中数学的学习中，绝对值是一个非常基础但重要的概念。它不仅出现在数轴的表示中，还广泛应用于代数运算和实际问题的解决中。为了帮助初一学生更好地理解和掌握绝对值的相关知识，本文将提供一些典型的练习题，并附上详细的解析过程。

一、什么是绝对值？

绝对值是指一个数在数轴上到原点的距离，无论这个数是正数还是负数，它的绝对值都是非负的。用符号表示为：

- 若 $ a \geq 0 $，则 $ |a| = a $

- 若 $ a < 0 $，则 $ |a| = -a $

例如：

- $ |5| = 5 $

- $ |-3| = 3 $

- $ |0| = 0 $

二、练习题精选

题目1：

计算下列各数的绝对值：

1. $ |-7| $

2. $ |12| $

3. $ |-15| $

4. $ |0| $

答案：

1. $ |-7| = 7 $

2. $ |12| = 12 $

3. $ |-15| = 15 $

4. $ |0| = 0 $

题目2：

比较下列两组数的大小：

1. $ |−4| $ 和 $ |3| $

2. $ |−8| $ 和 $ |−5| $

答案：

1. $ |−4| = 4 $，$ |3| = 3 $，所以 $ |−4| > |3| $

2. $ |−8| = 8 $，$ |−5| = 5 $，所以 $ |−8| > |−5| $

题目3：

已知 $ |x| = 5 $，求 $ x $ 的可能值。

解析：

根据绝对值的定义，若 $ |x| = 5 $，则 $ x $ 可以是正数或负数，即：

$ x = 5 $ 或 $ x = -5 $

答案： $ x = 5 $ 或 $ x = -5 $

题目4：

化简表达式：

$ |−6 + 2| $

解析：

先计算括号内的

$ −6 + 2 = −4 $

再求绝对值：

$ |−4| = 4 $

答案： $ 4 $

题目5：

已知 $ |a| = 3 $，$ |b| = 2 $，求 $ |a + b| $ 的最大值和最小值。

解析：

由于 $ |a| = 3 $，所以 $ a = 3 $ 或 $ a = -3 $；

同样，$ |b| = 2 $，所以 $ b = 2 $ 或 $ b = -2 $。

我们考虑所有可能的组合：

- 当 $ a = 3 $，$ b = 2 $，则 $ a + b = 5 $，$ |a + b| = 5 $

- 当 $ a = 3 $，$ b = -2 $，则 $ a + b = 1 $，$ |a + b| = 1 $

- 当 $ a = -3 $，$ b = 2 $，则 $ a + b = -1 $，$ |a + b| = 1 $

- 当 $ a = -3 $，$ b = -2 $，则 $ a + b = -5 $，$ |a + b| = 5 $

因此，最大值为 5，最小值为 1

答案： 最大值为 5，最小值为 1

三、总结

通过以上练习题可以看出，绝对值的概念虽然简单，但在实际应用中却非常灵活。掌握好绝对值的定义和性质，有助于提高学生的数学思维能力和解题技巧。建议同学们在学习过程中多做练习，加深对绝对值的理解与运用。

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