【平均数(上课)（PPT课件）】 平均数（教学课件）
一、什么是平均数？
在日常生活中，我们常常会遇到“平均”这个词。比如：
- 班级里学生的平均身高
- 一周内每天的平均气温
- 一次考试中全班的平均成绩
这些“平均”其实都是指平均数。
定义：
平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数，用来表示这组数据的总体水平。
二、平均数的计算方法
公式：
$$
\text{平均数} = \frac{\text{所有数据之和}}{\text{数据的个数}}
$$
示例：
小明五次数学测试的成绩分别是：85、90、88、92、95。
那么他的平均成绩是：
$$
\frac{85 + 90 + 88 + 92 + 95}{5} = \frac{450}{5} = 90
$$
所以，小明的平均成绩是 90分。
三、平均数的意义与作用
1. 反映整体情况
平均数能帮助我们了解一组数据的集中趋势，判断整体水平。
2. 便于比较
比如比较两个班级的平均成绩，可以快速看出哪个班级表现更好。
3. 为决策提供依据
在商业、体育、教育等领域，平均数常被用来分析和预测。
四、平均数的优缺点
| 优点 | 缺点 |
|------|------|
| 计算简单，容易理解 | 受极端值影响较大（例如一个特别高或特别低的数据） |
| 能反映整体趋势 | 不能反映数据的分布情况 |
五、实际应用举例
案例1：体育比赛
某运动员在五场比赛中的得分分别是：10、12、11、13、14。
平均分为：
$$
\frac{10 + 12 + 11 + 13 + 14}{5} = \frac{60}{5} = 12
$$
案例2：家庭月支出
小王一家一个月的支出如下（单位：元）：
水电费 200，伙食费 1500，交通费 300，娱乐费 500，其他 200
平均每月支出为：
$$
\frac{200 + 1500 + 300 + 500 + 200}{5} = \frac{2700}{5} = 540
$$
六、练习题
1. 小红五次测验的成绩分别是：88、92、90、89、91，求她的平均分。
2. 一个小组有6个人，他们的体重分别是：50kg、55kg、60kg、65kg、70kg、75kg，求平均体重。
3. 某商店一周的销售额（单位：万元）为：2、3、2.5、4、3.5、3、2.5，求平均销售额。
七、总结
- 平均数是描述一组数据集中趋势的重要指标。
- 它的计算方式简单，但使用时需要注意数据的分布和极端值的影响。
- 在实际生活中，平均数可以帮助我们做出更合理的判断和决策。
八、课后思考
如果一组数据中出现了一个特别大的数值，这个数值对平均数有什么影响？
你有没有遇到过因为平均数而产生误解的情况？请举例说明。
如需将此内容制作成PPT格式，可按上述结构分页展示，每页配以简洁的文字和图表，增强教学效果。
