【初中数学《中位数与众数》教案】一、教学目标：

1. 知识与技能：

理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法，并能根据具体问题选择合适的统计量进行分析。

2. 过程与方法：

通过实际生活中的例子，引导学生经历数据整理、分析和归纳的过程，提升学生的数据分析能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：

感受数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，培养合作交流的意识。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解中位数和众数的定义，掌握它们的计算方法。

- 难点：理解中位数和众数在不同情境下的适用性，能够根据实际问题选择适当的统计量。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、相关数据案例、练习题等。

- 学生准备：预习教材相关内容，准备好笔记本和笔。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师展示一个生活场景：某班同学参加一次数学测验，成绩如下（单位：分）：

80、75、90、65、85、70、80、80、95、75

提问：你认为这个班级的整体水平如何？有没有一种“中间”的分数可以代表这个班级的成绩？

引导学生思考：如果直接用平均数，可能会受到极端值的影响，那么有没有其他方式来反映数据的集中趋势？

2. 新知讲解（15分钟）

（1）中位数

定义：将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数叫做这组数据的中位数。

若数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；

若数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。

举例说明：

如数据：5、7、9、11、13 → 中位数是9

如数据：4、6、8、10 → 中位数是(6+8)/2 = 7

（2）众数

定义：一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

注意：一组数据可能没有众数，也可能有多个众数。

举例说明：

如数据：3、5、5、7、9 → 众数是5

如数据：2、3、4、5 → 没有众数

如数据：1、2、2、3、3 → 众数是2和3

3. 合作探究（10分钟）

将学生分成小组，每组给出一组数据，要求他们分别求出中位数和众数，并讨论在什么情况下使用中位数或众数更合适。

例如：

- 某地区居民收入分布：1000元、1200元、1500元、1800元、5000元

- 某品牌手机销售情况：A型10台、B型15台、C型12台、D型15台

4. 巩固练习（10分钟）

完成课本上的相关练习题，教师巡视指导，及时纠正错误。

5. 总结提升（5分钟）

引导学生回顾本节课所学内容，强调中位数和众数的定义、计算方法及适用范围。鼓励学生在生活中多观察、多思考，体会统计知识的实际意义。

五、作业布置：

1. 完成课本第XX页的相关习题。

2. 收集一组生活中常见的数据（如家庭成员身高、同学体重等），并求出其中位数和众数，写一段简短的分析。

六、板书设计：

```

中位数与众数

一、中位数

- 定义：排序后中间的数

- 奇数个数据：中间数

- 偶数个数据：中间两数的平均值

二、众数

- 定义：出现次数最多的数

- 可能没有、一个或多个

```

七、教学反思（课后填写）：

通过本节课的教学，学生基本掌握了中位数和众数的概念和计算方法，但在实际应用中仍需加强训练。部分学生对“众数”概念理解不够深入，今后应结合更多实例加以巩固。