【人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计(6页)】一、教材分析

本课选自人教版小学数学五年级上册“数学广角”部分，内容为《植树问题》。该课是通过生活中的实际情境，引导学生发现和理解间隔现象中蕴含的数学规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本课主要分为三种类型：两端都种树、只种一端、两端都不种树。通过不同情境的对比与分析，帮助学生建立模型思想，理解“间隔数”与“棵数”之间的关系，并能灵活运用到实际问题中。

二、学情分析

五年级的学生已经具备一定的数学基础，能够进行简单的计算和推理，但对抽象的数学规律仍需通过具体情境来理解和掌握。学生在日常生活中对“种树”有一定的感性认识，但对其中的数学规律缺乏系统性的思考。

因此，在教学过程中应注重从生活实际出发，创设贴近学生生活的教学情境，引导学生在操作、观察、比较中发现规律，逐步形成数学模型。

三、教学目标

1. 知识与技能

- 理解并掌握“植树问题”中三种情况下的棵数与间隔数之间的关系。

- 能根据题意判断属于哪种类型，并正确列式计算。

2. 过程与方法

- 通过动手操作、观察比较、合作探究等方式，经历探索规律的过程。

- 培养学生用数学的眼光观察生活、分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观

- 感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。

- 培养学生的合作意识和探究精神。

四、教学重难点

- 重点：理解三种情况下“棵数”与“间隔数”的关系，并能灵活应用。

- 难点：理解“两端都不种”这一类问题中“棵数 = 间隔数 - 1”的逻辑关系。

五、教学准备

- 教具：多媒体课件、小棒、纸条、练习卡片等。

- 学具：学生每人准备若干根小棒或纸条，用于模拟“种树”情境。

六、教学过程设计（分六页）

第一页：情境导入，激发兴趣

活动一：创设情境，引出课题

教师出示一张校园绿化图，提问：“学校要在一条长20米的小路两旁种树，每隔5米种一棵，一共要种多少棵树？”引导学生思考：这是一道关于“种树”的问题，我们一起来研究一下。

板书课题：植树问题

设计意图：通过真实的生活场景引入课题，激发学生的学习兴趣，引发学生对“种树”问题的思考。

第二页：探究新知，建立模型

活动二：动手操作，发现规律

1. 演示操作：教师用一根绳子代表小路，用小棒代表树，分别演示三种情况：

- 两端都种树

- 只种一端

- 两端都不种树

2. 学生操作：学生在小组内用纸条和小棒模拟不同的种植方式，记录下每种情况下的间隔数和棵数。

3. 归纳总结：

- 两端都种树：棵数 = 间隔数 + 1

- 只种一端：棵数 = 间隔数

- 两端都不种树：棵数 = 间隔数 - 1

设计意图：通过动手操作和观察比较，让学生直观地感知不同情境下的规律，培养学生自主探究能力。

第三页：巩固练习，应用模型

活动三：课堂练习，巩固知识

1. 基础练习：

- 在一条长30米的路的一边种树，每隔6米种一棵，如果两端都种，需要多少棵树？

- 如果只种一端，又需要多少棵？

2. 拓展练习：

- 一个圆形操场周围种树，每隔5米种一棵，共种了40棵树，这个操场的周长是多少？

设计意图：通过不同层次的练习，帮助学生进一步理解三种情况下的规律，并能灵活应用于实际问题中。

第四页：合作探究，深化理解

活动四：小组讨论，解决实际问题

问题情境：

“学校要在一条80米长的跑道两侧安装路灯，每隔10米安装一盏，如果两端都不装，一共需要多少盏灯？”

任务要求：

- 小组合作完成，先画图分析，再列式计算。

- 小组代表汇报思路和结果。

设计意图：通过小组合作，提升学生的合作意识和语言表达能力，同时加深对“两端都不种”这类问题的理解。

第五页：总结提升，反思收获

活动五：回顾整理，总结提升

1. 学生自由发言：

- 今天你学会了什么？

- 你在哪一类问题中遇到了困难？你是怎么解决的？

2. 教师总结：

- 今天我们学习了“植树问题”的三种情况，掌握了它们之间的关系。

- 数学来源于生活，我们要善于用数学的眼光去观察、分析和解决问题。

设计意图：通过师生互动，帮助学生梳理所学内容，形成系统的知识结构。

第六页：布置作业，延伸拓展

活动六：课后作业，巩固提高

1. 基础作业：

- 完成课本第117页“做一做”练习题。

- 完成练习册相关习题。

2. 拓展作业：

- 请你调查小区里的一条道路，了解它种了多少棵树，算一算这条路有多长。

设计意图：通过多样化的作业形式，满足不同层次学生的学习需求，同时鼓励学生将数学知识应用于生活实践。

七、板书设计

```

植树问题

┌───────────┐

│ 两端都种树 │

│ 棵数 = 间隔数 + 1 │

└───────────┘

┌───────────┐

│只种一端│

│ 棵数 = 间隔数 │

└───────────┘

┌───────────┐

│ 两端都不种 │

│ 棵数 = 间隔数 - 1 │

└───────────┘

```

八、教学反思（可选）

本节课通过多种教学手段，引导学生在操作中体验、在思考中感悟，较好地完成了教学目标。但在实际教学中，部分学生对于“两端都不种”这一类问题的理解仍存在困难，今后可在教学中增加更多变式练习，帮助学生更好地掌握数学规律。

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（完）