【2013年全国高考文科数学试题及答案-广东卷】2013年，全国高考文科数学试卷在各省陆续开考，其中广东省的数学试题因其题型设置和难度分布受到广泛关注。作为当年高考的重要科目之一，文科数学不仅考查学生的数学基础知识，还注重逻辑思维、计算能力和综合应用能力的结合。

本套试题整体难度适中，既体现了新课标的要求，又兼顾了不同层次考生的能力水平。题目结构清晰，题型包括选择题、填空题、解答题等，全面覆盖了函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等多个知识点，符合高考命题的基本方向。

一、选择题部分

选择题共10道，每题5分，主要考查学生对基本概念的理解与运用。例如第1题考察了集合的基本运算，第2题涉及复数的模长计算，第7题则是一道关于三角函数性质的题目，需要学生具备较强的图形分析能力。

二、填空题部分

填空题共4道，每题5分，重点在于考查学生对知识的灵活运用。如第11题考查了向量的坐标表示与数量积运算，第13题则涉及到圆的标准方程与几何性质，这类题目要求学生具备扎实的基础知识和一定的解题技巧。

三、解答题部分

解答题是整张试卷的重点，共有6道大题，总分较高，难度也相对较大。其中第17题为数列问题，考查等差数列与等比数列的通项公式及求和；第19题则是立体几何题，涉及空间直线与平面的位置关系以及体积计算，需要学生具备较强的空间想象能力和推理论证能力。

此外，第21题作为压轴题，综合考查了导数的应用，包括单调性、极值点的判断以及不等式的证明，对学生的综合能力提出了较高要求。

四、参考答案与解析

为了帮助考生更好地理解试题内容，以下提供部分题目的参考答案与简要解析：

- 第1题： 集合A={x | x² - 2x - 3 < 0}，B={x | x > 0}，求A∩B。

解析：先解不等式x² - 2x - 3 < 0，得-1 < x < 3，因此A∩B = (0, 3)。

- 第12题： 已知sinθ = 3/5，且θ在第二象限，求cosθ的值。

解析：根据同角三角函数关系，cos²θ = 1 - sin²θ = 16/25，由于θ在第二象限，cosθ为负，故cosθ = -4/5。

- 第21题： 设函数f(x) = x³ + ax² + bx + c，已知f(1)=0，f'(1)=0，求a、b的值。

解析：由f(1)=0得1 + a + b + c = 0；由f'(x)=3x² + 2ax + b，代入x=1得3 + 2a + b = 0，联立解得a = -2，b = 1。

五、总结

总体来看，2013年广东高考文科数学试题在命题上保持了稳定性和规范性，既注重基础，又适当提高难度，旨在选拔出具备良好数学素养的学生。对于备考的考生而言，掌握好基础知识、提升解题速度与准确率是关键。希望本文的解析能够帮助广大考生更好地理解当年的考试内容，为今后的学习和考试积累经验。