【因数与倍数教学设计】一、教学目标

1. 知识与技能：

理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，能够正确判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。

2. 过程与方法：

通过具体情境和实际操作，引导学生发现因数与倍数之间的关系，培养学生的观察、分析和归纳能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学的兴趣，增强合作意识和探究精神，体会数学在生活中的应用价值。

二、教学重难点

- 重点：理解因数与倍数的概念，能正确找出一个数的因数和倍数。

- 难点：理解因数与倍数之间的相互关系，明确两者之间的区别与联系。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、数字卡片、练习纸

- 学具：学生自备练习本、铅笔、橡皮等

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一道生活中的问题：“小明有12块糖，他想平均分给几个小朋友，每个小朋友分到相同数量的糖，可能有几个小朋友？”

引导学生思考并列出不同的分配方式，如：分给2个、3个、4个、6个、12个小朋友，每个小朋友得到6块、4块、3块、2块、1块糖。

教师提问：“这些数之间有什么共同点？”引出“因数”和“倍数”的概念。

2. 新知讲解（10分钟）

（1）因数的定义：

如果整数a除以整数b（b≠0）的商是整数且没有余数，那么b就是a的因数，a是b的倍数。

例如：12 ÷ 2 = 6，所以2是12的因数，12是2的倍数。

（2）倍数的定义：

如果一个整数a可以被另一个整数b整除，那么a就是b的倍数。

（3）强调注意点：

- 因数和倍数都是针对整数而言的；

- 0不能作为因数或倍数；

- 一个数的因数个数是有限的，而倍数个数是无限的。

3. 合作探究（15分钟）

（1）任务一：找因数

让学生尝试找出18的所有因数，并讨论如何系统地进行查找。

教师引导学生用“成对找”的方法，如：1×18=18，2×9=18，3×6=18，从而得出18的因数有1,2,3,6,9,18。

（2）任务二：找倍数

让学生写出5的倍数，如5,10,15,20……并讨论倍数的特点。

4. 巩固练习（10分钟）

完成课本上的基础练习题，如：

- 判断下列说法是否正确：

- 3是12的因数。（√）

- 10是2的倍数。（√）

- 0是任何数的因数。（×）

- 找出下列各数的因数和倍数：

- 16的因数有哪些？

- 7的倍数有哪些？

5. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调因数与倍数的关系，鼓励学生在生活中寻找相关的例子，如包装盒的排列、物品的分组等。

6. 布置作业（2分钟）

- 完成练习册第12页相关题目；

- 自己找一个数，写出它的所有因数和前五个倍数。

五、板书设计

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因数与倍数

1. 因数：能整除某个数的数。

2. 倍数：能被某个数整除的数。

3. 举例：

- 12 ÷ 2 = 6 → 2是12的因数，12是2的倍数。

- 5 × 3 = 15 → 5和3是15的因数，15是5和3的倍数。

4. 注意：

- 只限于整数；

- 0不能作为因数或倍数；

- 因数有限，倍数无限。

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六、教学反思（课后填写）

本节课通过生活实例引入新知，激发了学生的学习兴趣。在探究过程中，学生积极参与，基本掌握了因数与倍数的基本概念。但在找因数时，部分学生仍存在遗漏的情况，需在后续教学中加强训练与巩固。