【《一元一次方程及其解法》练习题(含答案)文档全文免费阅读、】在初中数学的学习过程中，一元一次方程是基础且重要的知识点之一。它不仅是代数学习的起点，也是解决实际问题的重要工具。为了帮助学生更好地掌握这一部分内容，本文提供一份关于“一元一次方程及其解法”的练习题，包含详细的解答过程，适合课后巩固和复习使用。

一、选择题

1. 下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）

A. $ x^2 + 3 = 5 $

B. $ 2x + y = 7 $

C. $ 3x - 4 = 10 $

D. $ \frac{1}{x} + 2 = 6 $

答案：C

解析：一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程。选项C符合这一定义。

2. 方程 $ 2x - 5 = 7 $ 的解是（ ）

A. $ x = 1 $

B. $ x = 2 $

C. $ x = 6 $

D. $ x = 8 $

答案：C

解析：将方程两边同时加5，得 $ 2x = 12 $，再除以2，得到 $ x = 6 $。

二、填空题

1. 若 $ 3x + 4 = 13 $，则 $ x = \_\_\_\_ $。

答案：3

解析：移项得 $ 3x = 9 $，解得 $ x = 3 $。

2. 解方程 $ 5(x - 2) = 15 $，则 $ x = \_\_\_\_ $。

答案：5

解析：展开左边得 $ 5x - 10 = 15 $，移项得 $ 5x = 25 $，解得 $ x = 5 $。

三、解答题

1. 解方程：$ 2(3x - 1) = 4x + 6 $

解：

左边展开：$ 6x - 2 = 4x + 6 $

移项：$ 6x - 4x = 6 + 2 $

简化：$ 2x = 8 $

解得：$ x = 4 $

2. 某班有学生若干人，若每两人共用一张桌子，则需要15张桌子；若每三人共用一张桌子，则需要10张桌子。问该班有多少名学生？

解：

设学生人数为 $ x $。

根据题意，有：

$$

\frac{x}{2} = 15 \quad \text{或} \quad \frac{x}{3} = 10

$$

由第一种情况得：$ x = 30 $

由第二种情况得：$ x = 30 $

因此，该班共有30名学生。

四、拓展应用

1. 小明去超市买苹果，如果每个苹果3元，那么他带的钱刚好可以买10个；如果每个苹果4元，那么他少买2个。问他带了多少钱？

解：

设小明带的钱为 $ x $ 元。

根据题意：

$$

\frac{x}{3} = 10 \quad \Rightarrow \quad x = 30

$$

验证：当每个苹果4元时，能买 $ \frac{30}{4} = 7.5 $，即7个，比10少3个，与题意不符。

说明应设为另一种方式：

设苹果数量为 $ n $，则：

$$

3n = 4(n - 2)

$$

解得：$ 3n = 4n - 8 \Rightarrow n = 8 $

所以，小明带的钱为 $ 3 \times 8 = 24 $ 元。

本练习题涵盖了“一元一次方程及其解法”的基本概念、解题方法以及实际应用，有助于学生加深对知识的理解与运用能力。建议同学们在做题过程中注意步骤清晰、逻辑严谨，逐步提升自己的数学思维能力。如需更多练习，可继续查阅相关资料或进行专题训练。