【四边形单元测试题含答案】在数学学习中，四边形是一个重要的几何内容，它包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等多种类型。为了帮助学生更好地掌握这一知识点，下面提供一份关于四边形的单元测试题，并附有详细答案解析，便于学生自查与巩固。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列图形中，一定是平行四边形的是（ ）
A. 一组对边平行的四边形
B. 两组对边分别相等的四边形
C. 对角线互相平分的四边形
D. 一组对边平行且相等的四边形
2. 在矩形中，下列说法错误的是（ ）
A. 四个角都是直角
B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直
D. 是轴对称图形
3. 菱形的对角线一定（ ）
A. 相等
B. 互相垂直
C. 平分一组对角
D. 都是直径
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 正方形既是矩形又是菱形
B. 梯形是有一组对边平行的四边形
C. 所有平行四边形都是矩形
D. 等腰梯形的两条对角线不一定相等
5. 若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则这个四边形可能是（ ）
A. 矩形
B. 正方形
C. 梯形
D. 平行四边形
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 平行四边形的一组邻边长分别为6cm和8cm，其周长为__________cm。
2. 矩形的一个角为60°，则它的对角线与一边的夹角为__________。
3. 菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则其面积为__________cm²。
4. 正方形的对角线长为10cm，则其边长为__________cm。
5. 等腰梯形的上底为4cm，下底为8cm，高为3cm，则其面积为__________cm²。
三、解答题（共25分）
1. （7分）已知一个平行四边形的对角线AC和BD相交于点O，若AB=5cm，BC=7cm，求该平行四边形的周长。
2. （8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若∠BAC=30°，求∠AOB的度数。
3. （10分）已知一个菱形的边长为10cm，一条对角线为12cm，求另一条对角线的长度及该菱形的面积。
四、附加题（10分）
已知一个梯形的上底为a，下底为b，高为h，且中位线为m。试证明：m = (a + b)/2。
参考答案
一、选择题
1. D
2. C
3. B
4. A
5. B
二、填空题
1. 28
2. 30°
3. 24
4. $5\sqrt{2}$
5. 18
三、解答题
1. 周长 = 2×(AB + BC) = 2×(5+7)=24cm
2. ∠AOB = 60°
3. 另一条对角线为16cm，面积为80cm²
四、附加题
中位线定义为上底与下底之和的一半，即 $ m = \frac{a + b}{2} $，因此命题成立。
通过这份测试题，学生可以全面检验自己对四边形相关知识的掌握程度，同时也能加深对各类四边形性质的理解与应用能力。建议在考试前认真复习并完成练习，以提升解题技巧和应试水平。
