在数学学习中，不等式和不等式组是重要的知识点之一。它们不仅在理论研究中有广泛应用，也是解决实际问题的重要工具。为了帮助大家更好地掌握这一部分内容，下面整理了一些典型的练习题，供同学们参考练习。

一、单个不等式的求解

1. 解下列不等式：

- \(2x + 3 > 7\)

- \(-4x + 5 \leq 9\)

解析：

- 对于第一个不等式 \(2x + 3 > 7\)，我们先将常数项移到右边，得到 \(2x > 4\)。然后两边同时除以2，得到 \(x > 2\)。

- 对于第二个不等式 \(-4x + 5 \leq 9\)，同样先移项得到 \(-4x \leq 4\)。注意这里因为系数为负数，所以需要改变不等号的方向，即 \(x \geq -1\)。

二、不等式组的求解

2. 解下列不等式组：

- \(\begin{cases} x - 2 < 3 \\ 2x + 1 \geq 5 \end{cases}\)

解析：

- 先分别解两个不等式：

- \(x - 2 < 3\) 可化简为 \(x < 5\)；

- \(2x + 1 \geq 5\) 化简为 \(x \geq 2\)。

- 综合两部分，取交集，得到 \(2 \leq x < 5\)。

三、实际应用问题

3. 某工厂生产A、B两种产品，每件A产品的利润为10元，每件B产品的利润为8元。若该工厂每天最多能生产100件产品，并且至少需要生产30件A产品，请问如何安排生产才能使总利润最大？

解析：

设生产A产品\(x\)件，B产品\(y\)件，则有以下约束条件：

- \(x + y \leq 100\)

- \(x \geq 30\)

- \(y \geq 0\)

目标函数为总利润 \(P = 10x + 8y\)。通过分析可知，在满足约束条件下，当\(x=30\)且\(y=70\)时，总利润达到最大值。

以上就是关于不等式与不等式组的一些基础练习题及解析。希望大家能够通过这些题目加深对相关知识的理解，并能够在实践中灵活运用。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，欢迎随时交流探讨！