在高中数学的学习中，必修4的内容是非常重要的一部分，它主要涵盖了三角函数及其应用、平面向量以及三角恒等变换等内容。这些知识不仅是高考的重点，也是后续学习高等数学的基础。接下来，我们就对这部分内容进行一个简要的知识点梳理。

一、三角函数的基本概念

1. 角的概念

角可以分为正角、负角和零角。单位为弧度制时，一个完整的圆周对应的弧度数为 \(2\pi\)。

2. 三角函数定义

在直角坐标系中，对于任意角 \(\theta\)，其终边与单位圆交点的坐标记作 \((x, y)\)，则有：

- 正弦函数：\(\sin\theta = y\)

- 余弦函数：\(\cos\theta = x\)

- 正切函数：\(\tan\theta = \frac{y}{x}\) （当 \(x \neq 0\) 时）

3. 基本性质

- 奇偶性：\(\sin(-\theta) = -\sin\theta\), \(\cos(-\theta) = \cos\theta\)

- 周期性：\(\sin(x + 2k\pi) = \sin x\), \(\cos(x + 2k\pi) = \cos x\)（\(k \in \mathbb{Z}\)）

二、三角函数图像与性质

1. 正弦函数图像

波形呈周期性波动，最大值为1，最小值为-1。

2. 余弦函数图像

类似于正弦函数，但起始位置不同。

3. 正切函数图像

存在垂直渐近线，如 \(x = k\pi + \frac{\pi}{2}\)。

三、同角三角函数关系

1. 平方关系：\(\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\)

2. 商数关系：\(\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}\)

四、诱导公式

利用诱导公式可以将任意角转化为特殊角或标准象限内的角，从而简化计算过程。

五、平面向量

1. 向量的基本概念

向量是有大小也有方向的量，可以用箭头表示。

2. 向量运算

包括加法、减法、数量积和向量积等操作。

3. 重要定理

- 平行四边形法则

- 三角形法则

六、三角恒等变换

通过公式变形解决复杂的三角问题，如倍角公式、半角公式等。

以上就是高一数学必修4的主要知识点概览。希望同学们能够结合教材深入理解每一个细节，并通过大量练习巩固所学知识，为未来的数学学习打下坚实基础。