在物理学中，完全弹性碰撞是一种理想化的碰撞模型，在这种情况下，系统的总动能和动量都保持守恒。理解完全弹性碰撞的原理对于研究物体运动规律具有重要意义。本文将详细探讨完全弹性碰撞后的速度计算方法，并通过公式推导帮助读者更好地掌握这一知识点。

首先，我们需要明确几个基本概念。假设两个物体A和B的质量分别为m₁和m₂，它们在碰撞前的速度分别为v₁₀和v₂₀。根据动量守恒定律，我们可以写出如下方程：

m₁v₁₀ + m₂v₂₀ = m₁v₁₁ + m₂v₂₁ （1）

其中，v₁₁和v₂₁分别表示碰撞后两物体的速度。同时，由于是完全弹性碰撞，系统总动能也应保持不变，因此有：

(1/2)m₁(v₁₀)² + (1/2)m₂(v₂₀)² = (1/2)m₁(v₁₁)² + (1/2)m₂(v₂₁)² （2）

接下来，我们利用上述两个方程来求解碰撞后的速度。通过对以上两个方程进行数学处理，可以得到关于v₁₁和v₂₁的具体表达式：

v₁₁ = [(m₁ - m₂)/(m₁ + m₂)]v₁₀ + [(2m₂)/(m₁ + m₂)]v₂₀ （3）

v₂₁ = [(2m₁)/(m₁ + m₂)]v₁₀ + [(m₂ - m₁)/(m₁ + m₂)]v₂₀ （4）

这两个公式即为完全弹性碰撞后两物体速度的计算公式。值得注意的是，当两个物体质量相等时（即m₁=m₂），上述公式会简化为：

v₁₁ = v₂₀

v₂₁ = v₁₀

这意味着在这种特殊情况下，两物体交换了各自的速度，这是完全弹性碰撞的一个重要特性。

总结来说，掌握完全弹性碰撞后的速度公式不仅有助于解决具体问题，还能加深对物理定律的理解。希望本文提供的分析能够帮助您更清晰地认识这一知识点，并将其应用于实际学习与实践中去。