在小学升初中的过渡阶段，数学作为一门重要的学科，其重要性不言而喻。为了帮助学生更好地适应初中的学习节奏，掌握扎实的数学基础，本文将提供一套精选的小学升初中数学考试题目，并附上详细的答案解析，供学生和家长参考。

一、选择题

1. 下列哪个数是质数？

A. 8

B. 13

C. 15

D. 21

答案：B

解析：质数是指大于1且只能被1和自身整除的自然数。选项中，只有13符合这一定义。

2. 如果一个正方形的边长为4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

A. 8

B. 12

C. 16

D. 20

答案：C

解析：正方形的面积公式为边长×边长。因此，4×4=16平方厘米。

二、填空题

3. 一个数的倒数是$\frac{1}{5}$，这个数是________。

答案：5

解析：一个数的倒数等于1除以该数。因此，如果倒数是$\frac{1}{5}$，则原数为5。

4. 若$a+b=10$，且$b=3$，则$a=$________。

答案：7

解析：根据已知条件，将$b=3$代入方程$a+b=10$，可得$a+3=10$，解得$a=7$。

三、解答题

5. 一个矩形的长是宽的两倍，周长是24厘米，求矩形的长和宽。

答案：长为8厘米，宽为4厘米。

解析：设矩形的宽为$x$厘米，则长为$2x$厘米。根据周长公式，有$2(x+2x)=24$，即$6x=24$。解得$x=4$，因此宽为4厘米，长为8厘米。

6. 某商店打折促销，原价为120元的商品打八折后售价是多少？

答案：96元。

解析：八折表示原价的80%，因此售价为$120 \times 0.8 = 96$元。

四、综合应用题

7. 一辆汽车从A地到B地行驶了120千米，用了2小时。返回时速度提高了20千米/小时，用了多少时间？

答案：1.5小时。

解析：首先计算去程的速度为$120 \div 2 = 60$千米/小时。返回时的速度为$60+20=80$千米/小时。因此，返回所需时间为$120 \div 80 = 1.5$小时。

通过以上题目，我们可以看到小学升初中数学考试的重点在于基础知识的应用与灵活运用。希望这些题目能帮助学生巩固所学知识，为即将到来的初中学习做好准备！