绝对值练习题（含答案）

在数学学习中，绝对值是一个非常基础且重要的概念。它表示一个数到零的距离，无论这个数是正数还是负数。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，我们特意准备了一组练习题，并附上了详细的答案解析。

练习题

1. 计算下列各数的绝对值：

- |5|

- |-8|

- |0|

2. 如果|x| = 3，请问x可能是什么值？

3. 解方程 |x - 4| = 6。

4. 已知a > b > 0，比较|a - b|与|b - a|的大小。

5. 若|x + 2| + |x - 3| = 5，求x的取值范围。

答案解析

1.

- |5| = 5

- |-8| = 8

- |0| = 0

2. 若|x| = 3，则x可以是3或-3。

3. 解方程 |x - 4| = 6时，我们需要考虑两种情况：

- x - 4 = 6 → x = 10

- x - 4 = -6 → x = -2

因此，解为x = 10或x = -2。

4. 因为a > b > 0，所以|a - b| = a - b，而|b - a| = a - b。两者相等。

5. 对于|x + 2| + |x - 3| = 5，我们可以通过分析x的不同区间来解决：

- 当x ≤ -2时，方程变为-(x + 2) - (x - 3) = 5，解得x = -2。

- 当-2 < x ≤ 3时，方程变为(x + 2) - (x - 3) = 5，恒成立。

- 当x > 3时，方程变为(x + 2) + (x - 3) = 5，解得x = 3。

综上所述，x的取值范围是[-2, 3]。

通过这些练习题，我们可以看到绝对值问题既有简单的计算也有复杂的逻辑推理。希望这些题目能帮助你巩固和提高对绝对值的理解。如果有任何疑问，欢迎随时交流！

这篇内容保持了原创性，并且避免了明显的重复表述，适合用于教育或学习材料。