尊敬的[对方当事人/相关机构名称]：

您好！

我是[您的姓名或公司名称]，就我方与贵方之间存在的[简述争议事项，如合同纠纷、债务问题等]事宜，现特向您提出庭外和解的申请。

近年来，随着社会经济的发展以及法律意识的增强，越来越多的人开始重视通过和平、理性的方式解决矛盾冲突。庭外和解不仅能够有效避免诉讼带来的高额成本及时间消耗，还能在一定程度上修复双方关系，维护和谐的社会环境。因此，为了更好地解决问题，促进彼此之间的友好合作，我方愿意与贵方进行一次真诚而深入的沟通，并希望达成一份双方都能接受的和解协议。

在此过程中，我方将秉持以下原则：

1. 平等自愿：任何协商都必须建立在双方完全平等的基础上，不得有任何一方采取强迫手段。

2. 诚实信用：所有信息交流均需真实准确，不得隐瞒事实真相。

3. 公平合理：所提出的解决方案应符合法律法规的要求，并且兼顾双方利益，确保结果公正合理。

同时，我也相信贵方同样期待一个圆满的结果。为此，我希望我们能够在接下来的时间里安排一次会面或者电话会议，具体讨论如何处理当前面临的问题。如果需要进一步提供资料或者其他帮助，请随时告知，我方将积极配合。

最后，再次感谢您对此事的关注和支持。期待未来我们能携手共进，共同创造更加美好的明天！

此致

敬礼

申请人：__________

日期：_____________

以上是一份标准格式的“庭外和解申请书”，您可以根据实际情况调整其中的具体内容。需要注意的是，在正式提交之前最好咨询专业律师的意见，以确保文件合法合规且具有说服力。