在小学升初中这一关键阶段，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。其中，“盈亏问题”是小学数学中较为经典且实用的一类应用题，它不仅能够帮助学生巩固所学知识，还能培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。为了帮助即将面临小升初的学生更好地掌握这一知识点，本文将通过一些精选的练习题以及详细的解答过程，为大家提供一份全面的学习材料。

什么是盈亏问题？

盈亏问题是数学中一类关于分配或分组的问题，通常涉及物品的分配过程中出现多余（盈）或者不足（亏）的情况。这类题目需要学生仔细分析条件，并运用适当的数学方法来求解未知量。

练习题一

某班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则多出8个人；如果每条船坐5人，则少3条船。问该班共有多少名学生？

解答：

设该班有x名学生，y条船。

根据题意可得两个方程：

1. x = 4y + 8 （每条船坐4人时的总人数）

2. x = 5(y - 3) （每条船坐5人时的总人数）

联立方程组解得：

\[ 4y + 8 = 5(y - 3) \]

\[ 4y + 8 = 5y - 15 \]

\[ y = 23 \]

代入第一个方程计算x：

\[ x = 4 \times 23 + 8 = 92 + 8 = 100 \]

因此，该班共有100名学生。

练习题二

一个水果摊主以每个苹果2元的价格出售，结果发现还剩下10个苹果未卖完；若他降价至每个1.5元，则能刚好售罄。已知这次总共准备了50个苹果，请问降价后总共赚了多少元？

解答：

设降价后的总收入为z元。

原来售价下卖出的苹果数量为(50 - 10)，即40个；

降价后全部卖出的苹果数量为50个。

根据题意列式：

\[ z = 1.5 \times 50 = 75 \]

所以，降价后总共赚了75元。

总结

通过上述两道例题可以看出，解决盈亏问题的关键在于正确理解题意并建立合适的数学模型。希望以上练习题及解答能够帮助大家加深对盈亏问题的理解，并在实际考试中灵活运用。祝每位考生都能顺利过渡到中学阶段，在数学学习之路上越走越远！