在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种类型的题目。这些题目不仅能够帮助我们巩固课堂上学到的知识点，还能培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。今天，我们就来一起看看一道典型的初中数学题，并通过详细的解答过程来理解其中的解题思路。

题目如下：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度以及该三角形的面积。

首先，我们知道这是一个标准的直角三角形问题。根据勾股定理，我们可以计算出斜边AB的长度。勾股定理的内容是：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。即a²+b²=c²（其中c为斜边）。

应用到本题中，设AC为a，BC为b，则有：

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

\[ 6^2 + 8^2 = c^2 \]

\[ 36 + 64 = c^2 \]

\[ 100 = c^2 \]

取正值得：

\[ c = \sqrt{100} = 10 \]

因此，斜边AB的长度为10厘米。

接下来，我们计算三角形的面积。直角三角形的面积公式为：

\[ 面积 = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 \]

这里，底可以取为AC或BC，高则为另一条直角边。选择AC作为底，BC作为高，则：

\[ 面积 = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \]

所以，这个直角三角形的面积为24平方厘米。

总结一下，这道题的关键在于正确应用勾股定理来计算斜边长度，以及记住并灵活运用直角三角形面积的计算方法。通过这样的练习，不仅可以加深对基本概念的理解，也能提高解决实际问题的能力。希望今天的分享能对你有所帮助！如果你还有其他类似的数学题目需要解答，欢迎随时提问。