在数学教育中，引导学生理解正数与负数的概念是一个重要的基础环节。本教案旨在通过一系列精心设计的教学活动，帮助学生逐步掌握正数与负数的基本概念及其应用。

教学目标：

1. 让学生了解正数和负数的意义。

2. 学会区分正数和负数，并能够正确地在实际问题中使用它们。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：

- 正数与负数的基本定义。

- 在具体情境中运用正数和负数解决问题。

教学难点：

- 如何让学生从日常生活中找到正数和负数的应用实例。

教具准备：

- 数轴模型。

- 各种生活中的例子卡片（如温度变化、银行存款等）。

教学过程：

一、导入新课

通过提问的方式引入主题：“同学们，你们知道生活中有哪些情况需要用到比零小的数字吗？”鼓励学生思考并分享自己的看法。接着教师可以展示一些具体的例子，比如天气预报中的气温、银行账户余额的变化等，从而自然过渡到今天的主题——正数和负数。

二、讲解新知

1. 定义正数与负数

- 正数是大于零的数，通常用来表示数量增加或位置高于某个参考点的情况。

- 负数则是小于零的数，常用于描述减少的数量或者低于参考点的位置。

2. 认识数轴

- 利用数轴模型向学生展示正数位于零的右侧，而负数则位于左侧。

- 强调原点为零，左边的每一个单位长度代表一个负数，右边则代表正数。

3. 举例说明

- 使用准备好的生活实例卡片进行讨论，例如某一天的最低气温为-5℃，最高气温为+10℃；某人存入银行500元记作+500元，取出300元记作-300元等。

三、课堂练习

组织学生完成以下练习题：

1. 将下列各数分类：+7, -4, 0, +12, -8

2. 如果向东走5米记作+5米，则向西走3米应记作什么？

四、总结回顾

请几位同学分享今天学到的知识点，教师补充完善，并强调正数和负数在生活中无处不在的重要性。

五、作业布置

1. 收集至少五个含有正数和负数的生活实例，并尝试用文字解释其意义。

2. 完成课本第X页习题第1至5题。

通过以上步骤的设计，不仅可以让学生扎实掌握正数与负数的基础知识，还能激发他们对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力。希望每位同学都能在今后的学习过程中灵活运用所学知识！