在数学学习中，分数的运算是一个重要的部分，而分数除法更是其中的一个难点。为了帮助大家更好地理解分数除法的概念及其实际应用，下面将通过几个具体的应用题来讲解分数除法的解题方法，并附上详细的解答过程。

应用题一：分蛋糕问题

题目：小明有$\frac{3}{4}$块蛋糕，他想平均分给他的两个朋友。请问每个朋友能分到多少块蛋糕？

解答：要解决这个问题，我们需要用到分数除法。即将$\frac{3}{4}$块蛋糕平均分成两份，也就是求$\frac{3}{4} \div 2$的结果。

计算如下：

$$

\frac{3}{4} \div 2 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8}

$$

所以，每个朋友可以分到$\frac{3}{8}$块蛋糕。

应用题二：布料裁剪问题

题目：一块布料长$\frac{5}{6}$米，如果每段布料需要$\frac{1}{3}$米，那么这块布料可以裁剪成多少段？

解答：此题同样需要用到分数除法，即求$\frac{5}{6} \div \frac{1}{3}$的结果。

计算如下：

$$

\frac{5}{6} \div \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}

$$

因此，这块布料可以裁剪成$\frac{5}{2}$段，即2.5段。

应用题三：果汁分配问题

题目：一瓶果汁容量为$\frac{7}{8}$升，若每次倒出$\frac{1}{4}$升，请问这瓶果汁可以倒出多少次？

解答：这里同样涉及分数除法，即求$\frac{7}{8} \div \frac{1}{4}$的结果。

计算如下：

$$

\frac{7}{8} \div \frac{1}{4} = \frac{7}{8} \times \frac{4}{1} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2}

$$

所以，这瓶果汁可以倒出$\frac{7}{2}$次，即3.5次。

通过以上三个例子，我们可以看到分数除法在日常生活中的广泛应用。希望大家能够熟练掌握分数除法的计算方法，并能在实际生活中灵活运用这些知识解决问题。