一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A. 3, 4, 5 B. 5, 12, 13 C. 7, 24, 25 D. 以上都是
2. 已知等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
3. 若一个正方形的边长为a，则其对角线长度为（ ）
A. $ a\sqrt{2} $B. $ a^2 $ C. $ 2a $D. $ \frac{a}{2} $
4. 下列式子中属于完全平方公式的是（ ）
A. $ (x+y)^2 = x^2 + y^2 $
B. $ (x-y)^2 = x^2 - y^2 $
C. $ (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 $
D. $ (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 $
5. 若分式 $\frac{x-2}{x+3}$ 有意义，则x的取值范围是（ ）
A. $ x \neq -3 $B. $ x \neq 2 $C. $ x > 2 $ D. $ x < -3 $
二、填空题（每小题3分，共24分）
6. 若 $ a^2 - b^2 = 12 $，且 $ a-b = 2 $，则 $ a+b = $ ________。
7. 已知 $ x+y = 5 $，$ xy = 6 $，则 $ x^2 + y^2 = $ ________。
8. 在平面直角坐标系中，点A(-3, 4)到原点的距离为________。
9. 若 $\triangle ABC$ 的三边长分别为3、4、5，则$\triangle ABC$的面积为________。
10. 若 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $，则 $ x_1 + x_2 = $ ________。
11. 若分式 $\frac{2x-3}{x+1}$ 化简后为整式，则$x=$ ________。
12. 若函数 $ y = kx + 3 $ 经过点(2, 5)，则k=________。
13. 若 $ x^2 - 4x + m = 0 $ 有两个相等的实根，则m=________。
三、解答题（共46分）
14. （8分）解方程：$\frac{x+1}{x-2} = \frac{3}{2}$。
15. （10分）已知三角形ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，求其面积，并判断是否为直角三角形。
16. （12分）化简并求值：$(a+b)^2 - (a-b)^2$，其中$a=3$，$b=2$。
17. （16分）某商店销售A、B两种商品，A商品的单价比B商品的单价高10元。若购买A商品3件和B商品5件共需支付160元，求A、B两种商品的单价。
答案：
1. D2. A3. A4. D5. A
6. 67. 138. 59. 610. 5
11. 312. 113. 4
14. $ x = 7 $
15. 面积为24cm²，是直角三角形
16. 化简结果为$ 4ab $，代入得值为24
17. A商品单价为30元，B商品单价为20元
希望这份试卷能帮助同学们更好地复习和巩固知识！
