在小学升入初中这一关键阶段，分班考试显得尤为重要。它不仅是对学生小学阶段学习成果的一次综合检验，也是帮助学校合理分配资源、科学安排教学的重要依据。数学作为一门基础学科，在分班考试中占据着举足轻重的地位。为了帮助即将参加考试的学生更好地准备，以下是一份精心设计的小升初分班考试数学试卷及其参考答案。
一、选择题（每题4分，共20分）
1. 一个长方形的长是宽的两倍，如果它的周长为36厘米，则面积是多少平方厘米？
A. 72B. 54C. 48D. 36
答案：A
2. 某商品原价为120元，现打八折出售，请问打折后的价格是多少？
A. 96元B. 100元C. 104元D. 112元
答案：A
3. 下列哪组数可以构成直角三角形的三边长度？
A. 3, 4, 5B. 5, 12, 14C. 6, 8, 10D. A和C都正确
答案：D
4. 若a:b = 3:4，b:c = 5:6，则a:b:c等于多少？
A. 15:20:24B. 9:12:16C. 10:15:20D. 以上都不对
答案：A
5. 一个圆的半径增加到原来的两倍后，其面积增加了多少倍？
A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍
答案：C
二、填空题（每题4分，共20分）
6. 如果x + y = 10，且x - y = 4，则x = _______，y = _______。
答案：x=7, y=3
7. 小明从家出发步行去学校，前半程速度为每小时4千米，后半程速度加快至每小时6千米。若全程耗时1小时，则小明家到学校的距离为_______千米。
答案：4.8千米
8. 在比例尺为1:500的地图上，两地之间的距离为8厘米，则实际距离为_______米。
答案：400米
9. 若a×b=12，且a+b=7，则a和b分别是_______。
答案：a=3,b=4 或 a=4,b=3
10. 一个正方体的表面积为96平方厘米，那么它的体积为_______立方厘米。
答案：64立方厘米
三、解答题（每题10分，共60分）
11. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，需要多久才能走完一段长300公里的路程？
解：时间=路程÷速度=300÷60=5小时
答：需要5小时。
12. 一家商店以成本价的1.2倍卖出一件商品后获利20元，求该商品的成本价。
解：设成本价为x，则售价为1.2x，根据题意得：1.2x-x=20
解得x=100元
答：该商品的成本价为100元。
13. 一个篮子里装有红球和白球若干个，其中红球占总数的三分之一。如果从中随机取出两个球，恰好都是红球的概率是多少？
解：假设篮子里共有3n个球，其中红球n个，白球2n个。
取两个球的方法总数为C(3n,2)，取两个红球的方法数为C(n,2)。
概率P=C(n,2)/C(3n,2)=(n(n-1))/(3n(3n-1))=(n-1)/(9n-3)
当n趋于无穷大时，P≈1/9
答：大约为1/9。
这份试卷涵盖了小学阶段数学的主要知识点，并结合了实际应用问题，旨在考察学生的基础知识掌握情况以及解决实际问题的能力。希望每位考生都能通过充分复习，取得理想的成绩！
