在小学数学的学习过程中，奥数题是一种很好的锻炼逻辑思维和解题能力的方式。以下是根据人教版四年级下册数学教材整理的20道典型奥数题，并附有详细解答，供同学们参考练习。
题目及答案
第一组（基础题）
1. 小明有5颗糖，小红给了他3颗糖后，小明比小红多几颗糖？
- 答案：小明现在有8颗糖，假设小红原来有x颗糖，则小红现在有x-3颗糖。如果小明比小红多，则x-3 < 8，即x < 11。
2. 一个正方形的周长是24厘米，它的边长是多少？
- 答案：正方形的周长公式为4×边长，因此边长为24÷4=6厘米。
3. 一列火车以每小时60千米的速度行驶，它需要多少时间才能行驶300千米？
- 答案：时间=路程÷速度，即300÷60=5小时。
4. 小华买了3本故事书，每本书的价格是12元，她一共花了多少钱？
- 答案：总价=单价×数量，即12×3=36元。
5. 一个水桶可以装满10升水，现在已经装了7升水，请问还需要多少升水才能装满？
- 答案：还需要的水量=总容量-已装水量，即10-7=3升。
第二组（中等难度题）
6. 有一块长方形菜地，长是宽的2倍，周长是60米，求这块菜地的面积。
- 答案：设宽为x，则长为2x。周长=2(长+宽)，即2(2x+x)=60，解得x=10。所以宽为10米，长为20米，面积为10×20=200平方米。
7. 一个三位数，个位数字是百位数字的2倍，十位数字是个位数字的一半，这个三位数是多少？
- 答案：设百位数字为x，则个位数字为2x，十位数字为x。因为是三位数，所以百位不能为0，且满足条件的数为124。
8. 一袋糖果平均分给5个人，每人分到12颗，还剩下3颗。这袋糖果一共有多少颗？
- 答案：总数=每人分到的数量×人数+剩余数量，即12×5+3=63颗。
9. 一辆汽车从A地到B地需要4小时，返回时用了5小时，已知去程的速度是80千米/小时，求返回时的速度。
- 答案：去程距离=80×4=320千米，返回时速度=320÷5=64千米/小时。
10. 一个长方形的面积是24平方厘米，长是宽的3倍，求这个长方形的周长。
- 答案：设宽为x，则长为3x。面积=长×宽，即3x×x=24，解得x=2。所以长为6厘米，宽为2厘米，周长=2(6+2)=16厘米。
第三组（高难度题）
11. 一个班有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍，求男生和女生各有多少人。
- 答案：设女生人数为x，则男生人数为1.5x。总人数为x+1.5x=40，解得x=16。所以女生有16人，男生有24人。
12. 某商店打折促销，原价为200元的商品打八折后再降价20%，最终售价是多少？
- 答案：八折后的价格为200×0.8=160元，再降价20%后的价格为160×0.8=128元。
13. 甲、乙两人合作完成一项任务需要10天，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要多少天？
- 答案：甲每天完成的工作量为1/15，甲乙合作每天完成的工作量为1/10。设乙单独完成需要x天，则乙每天完成的工作量为1/x。根据公式，1/15+1/x=1/10，解得x=30天。
14. 一个水池有两个进水管，单独打开第一个管子需要4小时注满水池，第二个管子需要6小时注满水池，同时打开两个管子需要多久才能注满？
- 答案：第一个管子每小时注水1/4，第二个管子每小时注水1/6。同时打开时每小时注水1/4+1/6=5/12，注满时间为1÷(5/12)=2.4小时。
15. 一个数加上它的三分之一等于20，求这个数。
- 答案：设这个数为x，则x+x/3=20，解得x=15。
第四组（综合题）
16. 一个矩形的长是宽的3倍，面积是108平方厘米，求这个矩形的周长。
- 答案：设宽为x，则长为3x。面积=长×宽，即3x×x=108，解得x=6。所以宽为6厘米，长为18厘米，周长=2(6+18)=48厘米。
17. 甲、乙两车同时从A地出发前往B地，甲车的速度是乙车的1.2倍，乙车比甲车晚到2小时，求甲车和乙车的速度。
- 答案：设乙车的速度为v，则甲车的速度为1.2v。设两地距离为s，甲车用时t小时，则s=vt=1.2v(t+2)。解得v=60千米/小时，甲车速度为72千米/小时。
18. 一个数除以7余3，除以8余5，求这个数最小是多少。
- 答案：设这个数为x，则x=7a+3=8b+5。通过枚举法或同余方程可得最小值为53。
19. 一个三角形的底边是10厘米，高是6厘米，求这个三角形的面积。
- 答案：面积=底×高÷2，即10×6÷2=30平方厘米。
20. 甲、乙两人共有120元，甲的钱数是乙的1.5倍，求甲和乙各有多少钱。
- 答案：设乙的钱数为x，则甲的钱数为1.5x。总钱数为x+1.5x=120，解得x=48。所以乙有48元，甲有72元。
以上就是人教版四年级下册数学的20道典型奥数题及其答案。希望这些题目能帮助同学们更好地掌握数学知识，提升解题能力！
