在本章节的学习过程中，我们接触到了许多重要的概念和理论知识。为了帮助大家更好地理解和掌握这些内容，下面将对第七章的作业进行详细的解答。

首先，让我们回顾一下第七章的核心知识点。这一章主要围绕着函数的极限与连续性展开讨论，包括极限的定义、性质以及如何计算极限等内容。此外，还涉及到了函数的连续性判断方法及其应用。

接下来，我们将针对具体题目逐一进行解析：

例题1：

求解下列函数的极限：

lim(x→2)(3x^2 + 5x - 7)

解答：

根据极限的定义，我们需要找到当x趋于2时该表达式的值。通过代入法可以得到：

lim(x→2)(3x^2 + 5x - 7) = 3(2)^2 + 5(2) - 7 = 12 + 10 - 7 = 15

因此，该函数的极限为15。

例题2：

判断函数f(x) = |x|是否在x=0处连续？

解答：

要判断一个函数在某一点是否连续，需要满足三个条件：

1. 函数在这一点有定义；

2. 极限存在；

3. 极限等于函数值。

对于函数f(x) = |x|来说，在x=0处显然有定义且函数值为0。接下来检查极限是否存在：

当x从左侧趋近于0时，f(x) = -x；

当x从右侧趋近于0时，f(x) = x。

因此，左右极限分别为0和0，即极限存在并且等于0。

最后验证极限是否等于函数值：

lim(x→0)f(x) = 0 = f(0)，所以函数f(x) = |x|在x=0处是连续的。

以上就是第七章作业中部分典型问题的解答过程。希望大家能够通过这些例子加深对相关概念的理解，并能够在实际应用中灵活运用所学知识。如果还有其他疑问或难点，请随时提出，我会尽力为大家提供进一步的帮助和支持！