在七年级下学期的数学学习中，压轴题往往成为学生提升思维能力和解题技巧的关键部分。这些题目不仅考察了基础知识的掌握情况，还要求学生具备灵活运用所学知识解决复杂问题的能力。下面，我们精选了一些具有代表性的压轴题，并对其进行了详细解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握这些知识点。

题目一：几何图形中的动点问题

在一个直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。点P从点A出发沿AB方向移动，速度为2cm/s。当点P到达点B时停止运动。问：在点P移动过程中，△PCD（D为BC上的任意一点）的最大面积是多少？

解析：

首先，根据勾股定理可以求得AB的长度为10cm。设AP=x，则PB=10-x。由于△PCD的面积S可以通过底边CD与高PC的关系来表示，而CD的长度固定为8cm，因此只需确定PC的最大值即可。通过分析可知，当P位于AB的中点时，PC达到最大值5cm。此时，△PCD的面积最大，计算得S_max=20cm²。

题目二：代数方程的应用题

某商店购进一批商品，进货价为每件a元。若按标价出售，则每件可获利b元；若打九折出售，则每件仍可获利c元。已知a

解析：

设标价为x元，则有以下关系式成立：

- 标价减去进货价等于利润：x-a=b

- 打九折后的售价减去进货价也等于利润：0.9x-a=c

联立方程组，解得x=(c-b)/0.1+a。此公式表明，标价取决于进货价以及两种不同情况下获得的利润差值。

总结

以上两道题目分别体现了几何与代数两大领域的综合应用。解决这类问题需要学生具备扎实的基础知识和较强的逻辑推理能力。希望同学们能够通过反复练习，逐步提高自己的解题水平，在考试中取得优异成绩！同时提醒大家，在日常学习中要注重归纳总结，形成属于自己的解题思路和方法体系，这样才能事半功倍地应对各种挑战。