小学五年级上数学《循环小数》练习题
在小学五年级的数学学习中，循环小数是一个重要的知识点。它不仅帮助学生理解数的无限性和规律性，还为后续更复杂的数学概念打下基础。为了巩固这一知识点，下面提供一些精选的练习题，供学生们参考和练习。
一、基础知识回顾
1. 什么是循环小数？
循环小数是指小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数。例如：0.333...（3循环）和0.142857142857...（142857循环）。
2. 如何表示循环小数？
在数学中，循环小数可以用括号标注循环节的方式表示。例如：
- 0.333... 可写成 \( 0.\overline{3} \)
- 0.142857142857... 可写成 \( 0.\overline{142857} \)
二、练习题
基础练习
1. 将下列分数化为循环小数：
- \( \frac{1}{3} \)
- \( \frac{2}{9} \)
- \( \frac{7}{11} \)
2. 写出下列循环小数的循环节：
- 0.666...
- 0.454545...
- 0.714285714285...
中等难度
3. 比较大小：
- \( 0.\overline{6} \) 和 \( 0.67 \)
- \( 0.\overline{142857} \) 和 \( 0.14 \)
4. 计算并化简：
- \( 0.3\overline{3} + 0.6\overline{6} \)
- \( 0.4\overline{5} - 0.2\overline{7} \)
高阶挑战
5. 找出规律并填空：
- \( 0.1\overline{23} \times 9 = ? \)
- \( 0.0\overline{45} \div 5 = ? \)
6. 解方程：
- \( x = 0.\overline{12} + 0.2\overline{3} \)
- \( y = 0.5\overline{6} - 0.3\overline{4} \)
三、答案解析
1. 分数化循环小数的答案：
- \( \frac{1}{3} = 0.\overline{3} \)
- \( \frac{2}{9} = 0.\overline{2} \)
- \( \frac{7}{11} = 0.\overline{63} \)
2. 循环节的答案：
- \( 0.666... \rightarrow \overline{6} \)
- \( 0.454545... \rightarrow \overline{45} \)
- \( 0.714285714285... \rightarrow \overline{714285} \)
3. 比较大小的答案：
- \( 0.\overline{6} > 0.67 \)
- \( 0.\overline{142857} > 0.14 \)
4. 计算答案：
- \( 0.3\overline{3} + 0.6\overline{6} = 1 \)
- \( 0.4\overline{5} - 0.2\overline{7} = 0.18 \)
5. 规律填空的答案：
- \( 0.1\overline{23} \times 9 = 1.1\overline{07} \)
- \( 0.0\overline{45} \div 5 = 0.0\overline{09} \)
6. 方程解的答案：
- \( x = 0.\overline{35} \)
- \( y = 0.2\overline{2} \)
通过这些练习题，相信同学们对循环小数的理解会更加深入。希望每位同学都能在练习中找到乐趣，并不断提升自己的数学能力！
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以上内容为原创设计，旨在帮助学生更好地掌握循环小数的相关知识。
