一、选择题

1. 下列哪个数是60的因数？

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

解析：60可以被10整除，所以10是60的因数。

正确答案：D.

2. 下列哪个数是35的倍数？

A. 5 B. 7 C. 8 D. 10

解析：35可以被7整除，因此7是35的倍数。

正确答案：B.

二、填空题

1. 如果一个数能被2和3同时整除，那么这个数一定是________的倍数。

解析：能被2和3同时整除的数一定是它们的最小公倍数6的倍数。

答案：6

2. 12的所有因数是________。

解析：12的因数包括1, 2, 3, 4, 6, 12。

答案：1, 2, 3, 4, 6, 12

三、解答题

1. 一个数既是18的倍数，又是24的倍数，求这个数的最小值。

解析：要找到既是18的倍数，又是24的倍数的最小值，我们需要计算18和24的最小公倍数。

18 = 2 × 3²

24 = 2³ × 3

最小公倍数 = 2³ × 3² = 72

答案：72

2. 请列出所有小于30的偶数，并指出哪些是6的倍数。

解析：小于30的偶数有：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28。

其中6的倍数有：6, 12, 18, 24。

答案：偶数为2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28；6的倍数为6, 12, 18, 24。

通过以上题目，我们能够更好地理解因数和倍数的概念及其应用。希望同学们在学习过程中多加练习，巩固基础，提升数学能力！