在八年级的数学学习中，补充习题是巩固课堂知识的重要环节。通过这些习题，学生可以更好地理解数学概念，并将其应用于实际问题中。本文将对八年级下册数学补充习题的部分答案进行详细解析，帮助同学们更高效地完成练习。

首先，我们来看第一部分的内容。这部分主要涉及几何图形的相关知识点，如三角形的性质和面积计算。例如，题目中可能会要求计算一个直角三角形的面积。根据公式 \( \text{面积} = \frac{1}{2} \times \text{底边长} \times \text{高} \)，我们可以轻松得出答案。如果已知底边长为6厘米，高为8厘米，则面积为 \( \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \) 平方厘米。

接下来，我们进入第二部分，这一部分的重点在于代数式的化简与求值。例如，题目可能要求化简表达式 \( 3(x + 2) - 2(x - 1) \)。通过分配律展开并合并同类项，我们得到 \( 3x + 6 - 2x + 2 = x + 8 \)。如果再给出 \( x = 5 \)，则代入后可得结果为 \( 5 + 8 = 13 \)。

第三部分涉及概率与统计的基础知识。例如，题目可能要求计算从一组数据中随机抽取一个特定数值的概率。假设有一组数据 {2, 4, 6, 8, 10}，从中随机抽取一个数，那么抽到偶数的概率为 \( \frac{\text{偶数个数}}{\text{总个数}} = \frac{5}{5} = 1 \)。

最后，我们来探讨第四部分的内容，这部分通常会结合实际生活中的数学问题。例如，题目可能描述了一个商店打折促销的情景，要求计算折后价格。假设原价为100元，折扣率为20%，则折后价格为 \( 100 \times (1 - 0.2) = 80 \) 元。

通过以上解析，我们可以看到，八年级下册的数学补充习题涵盖了多个重要的数学知识点。希望这些解答能帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。当然，在实际解题过程中，建议大家多思考、多练习，这样才能真正提高自己的数学能力。