在初中数学的学习过程中，一元一次方程是一个非常重要的知识点。它不仅是解决实际问题的重要工具，也是后续更复杂数学知识的基础。今天，我们就来探讨一些与一元一次方程相关的基础应用题。

首先，我们来看一个简单的例子：小明买了一些苹果和梨子，苹果的价格是每斤3元，梨子的价格是每斤2元。如果他一共花了15元，买了6斤水果，请问小明分别买了多少斤苹果和梨子？

这道题目可以通过设未知数来解答。假设小明买了x斤苹果，那么他买的梨子就是（6-x）斤。根据题目中的条件，我们可以列出如下的一元一次方程：

3x + 2(6-x) = 15

接下来，我们解这个方程。先去掉括号：

3x + 12 - 2x = 15

然后合并同类项：

x + 12 = 15

最后，移项并计算得出：

x = 3

所以，小明买了3斤苹果，剩下的3斤就是梨子。

再来看另一个稍微复杂一点的例子：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，在途中因故障停了半小时后继续前行，最终用了4小时完成了全程180公里的旅程。请问汽车在故障前行驶了多少公里？

同样地，我们设未知数。假设汽车在故障前行驶了y公里，那么故障后的行驶距离就是（180-y）公里。考虑到故障停车的时间，我们可以知道汽车实际上只用了3.5小时来完成这两段路程。因此，可以建立以下方程：

y/60 + (180-y)/60 = 3.5

解这个方程的过程与前面类似，通过化简和计算，可以得到：

y = 90

这意味着汽车在故障前行驶了90公里。

这些例子展示了如何利用一元一次方程解决实际生活中的问题。掌握这种方法不仅能够帮助学生更好地理解数学概念，还能提高他们分析和解决问题的能力。希望同学们能够在练习中不断巩固这些技巧，为将来更深入的数学学习打下坚实的基础。