在数学分析中，重极限和累次极限是处理多元函数极限问题时的重要概念。它们帮助我们理解当多个变量同时趋于某一点时，函数值的变化趋势。虽然这两个概念看似相似，但在实际应用中却有着本质的区别。

首先，让我们明确什么是重极限。对于一个二元函数f(x,y)，如果当点(x,y)沿任意路径趋近于(a,b)时，函数值f(x,y)都趋于同一个确定的数值L，则称L为该函数在点(a,b)处的重极限，记作lim_{(x,y)->(a,b)} f(x,y)=L。这意味着无论从哪个方向接近点(a,b)，函数值都应该一致地逼近L。

接下来是累次极限的概念。累次极限是指先固定其中一个变量，然后对另一个变量求极限的过程。例如，先让y趋于b，得到f(x,b)关于x的极限；再让x趋于a，得到最终的结果。这个过程可以写成lim_{x->a} (lim_{y->b} f(x,y)) 或 lim_{y->b} (lim_{x->a} f(x,y))。需要注意的是，累次极限的顺序是可以交换的，但前提是这两个累次极限都存在并且相等。

那么，为什么我们需要区分这两种极限呢？这是因为，在某些情况下，重极限可能不存在，而累次极限却可能存在且不相等。这种情况表明函数的行为较为复杂，不能简单地用单一的数值来描述其极限性质。例如，考虑函数f(x,y)=(xy)/(x^2+y^2)，当(x,y)从原点出发沿着不同的直线路径趋向于原点时，f(x,y)的值会有所不同，因此重极限不存在。然而，如果我们先固定y=0，计算lim_{x->0} f(x,0)=0，再固定x=0，计算lim_{y->0} f(0,y)=0，则累次极限存在且相等。

总之，理解和掌握重极限与累次极限之间的关系对于深入研究多元函数的极限理论至关重要。通过正确地运用这些工具，我们可以更好地分析和解决各种实际问题。