在小学阶段的学习中，数学是一门重要的学科，它不仅培养了学生的逻辑思维能力，还为学生进入更高阶段的学习奠定了坚实的基础。为了帮助即将面临小升初的学生更好地适应初中学习，我们精心准备了这份六年级小升初分班考试的数学试题，并附有详细的解答过程，供学生和家长参考。

以下是本次考试的部分题目：

一、选择题

1. 下列分数中，哪个是最简分数？

A. $\frac{4}{6}$ B. $\frac{7}{8}$ C. $\frac{9}{12}$ D. $\frac{10}{15}$

答案：B

解析：最简分数是指分子和分母没有公因数的分数。$\frac{7}{8}$ 的分子和分母只有公因数 1，因此是最简分数。

2. 一个长方形的长是宽的 3 倍，如果宽为 4 厘米，则这个长方形的面积是多少平方厘米？

A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

答案：D

解析：根据题意，长为 $4 \times 3 = 12$ 厘米。面积公式为长乘以宽，即 $12 \times 4 = 48$ 平方厘米。

二、填空题

1. 一个数的 25% 是 15，这个数是多少？

答案：60

解析：设这个数为 $x$，则 $x \times 25\% = 15$，解得 $x = 60$。

2. 小明从家到学校走了 30 分钟，每分钟走 80 米，则他家到学校的距离是 ______ 米。

答案：2400

解析：根据公式“路程 = 时间 × 速度”，可得 $30 \times 80 = 2400$ 米。

三、计算题

1. 计算：$(125 - 37) \div 8 + 15$

答案：24

解析：先计算括号内的 $125 - 37 = 88$，再进行除法 $88 \div 8 = 11$，最后加上 $15$ 得 $24$。

2. 解方程：$3x + 5 = 20$

答案：$x = 5$

解析：移项后得到 $3x = 15$，两边同时除以 3 即可得 $x = 5$。

四、应用题

1. 某商店打折促销，原价为 200 元的商品打 8 折，请问折后价格是多少？

答案：160 元

解析：打 8 折意味着原价的 80%，即 $200 \times 80\% = 160$ 元。

2. 一辆汽车从甲地开往乙地，全程 300 千米，前半段路程的速度为 60 千米/小时，后半段速度为 80 千米/小时，请问全程的平均速度是多少？

答案：68.57 千米/小时

解析：平均速度公式为总路程 ÷ 总时间。前半段路程为 150 千米，时间为 $150 \div 60 = 2.5$ 小时；后半段路程也为 150 千米，时间为 $150 \div 80 = 1.875$ 小时。总时间为 $2.5 + 1.875 = 4.375$ 小时。平均速度为 $300 \div 4.375 \approx 68.57$ 千米/小时。

通过以上题目，我们可以看到小升初分班考试对学生的综合能力要求较高，既考察了基础知识的掌握情况，也涉及了一些实际问题的应用。希望这些题目能帮助学生巩固所学知识，为即将到来的小升初考试做好充分准备。

注：以上内容仅为示例，具体题目和答案仅供参考。在实际教学中，应结合学生实际情况调整难度和内容。