在2015年的安徽中考中，数学试卷的设计体现了对学生基础知识掌握情况以及综合运用能力的全面考察。这份试卷不仅涵盖了初中阶段所学的核心知识点，还通过灵活多变的题目形式，考查了学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

以下是部分试题及其详细解析：

选择题部分

1. 已知方程 \( x^2 - 4x + 3 = 0 \)，求其两根之和与积。

- 解析：根据一元二次方程根与系数的关系，我们得知：

- 根的和为 \(-\frac{b}{a} = -\frac{-4}{1} = 4\)；

- 根的积为 \(\frac{c}{a} = \frac{3}{1} = 3\)。

因此，答案是根的和为4，根的积为3。

2. 若直线 \( y = kx + b \) 经过点(2, 5)且斜率为3，则该直线的方程为？

- 解析：将已知条件代入直线方程 \( y = kx + b \)，即 \( 5 = 3 \cdot 2 + b \)，解得 \( b = -1 \)。因此，直线方程为 \( y = 3x - 1 \)。

填空题部分

3. 若一个正方形的边长为a，则其面积为？

- 解析：正方形的面积等于边长的平方，故面积为 \( a^2 \)。

4. 若 \( \triangle ABC \) 是直角三角形，且 \( AB = 5 \), \( BC = 12 \)，则 \( AC \) 的长度是多少？

- 解析：利用勾股定理，\( AC^2 = AB^2 + BC^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 \)，所以 \( AC = \sqrt{169} = 13 \)。

解答题部分

5. 某商品原价为100元，连续两次降价后价格变为72元，求每次降价的百分比。

- 解析：设每次降价的百分比为x%，则有 \( 100(1-x/100)^2 = 72 \)。解此方程可得 \( (1-x/100)^2 = 0.72 \)，进一步得到 \( 1-x/100 = \sqrt{0.72} \approx 0.8485 \)，从而 \( x/100 \approx 0.1515 \)，即每次降价约15.15%。

以上就是对2015年安徽中考数学试题的部分解析。希望这些详细的解答能够帮助考生更好地理解题目，并在未来的考试中取得优异的成绩。