在数学学习中，一元一次不等式组是一个重要的知识点，它不仅帮助我们理解数学中的大小关系，还广泛应用于实际问题的解决。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，下面提供了一组精心挑选的一元一次不等式组练习题，并附有详细答案解析。
练习题部分
题目1：
解下列不等式组：
\[
\begin{cases}
2x - 3 > 5 \\
3x + 4 \leq 16
\end{cases}
\]
题目2：
求解以下不等式组的整数解：
\[
\begin{cases}
x + 7 < 10 \\
2x - 1 \geq 3
\end{cases}
\]
题目3：
已知不等式组：
\[
\begin{cases}
3(x - 2) < 9 \\
2x + 1 \geq x - 4
\end{cases}
\]
求其解集。
题目4：
解不等式组并表示其解集：
\[
\begin{cases}
4x - 5 > 7 \\
2x + 3 \leq 11
\end{cases}
\]
题目5：
若不等式组：
\[
\begin{cases}
x - 4 \geq 2 \\
3x + 2 < 14
\end{cases}
\]
有解，求其解集。
答案解析部分
题目1解析：
首先分别解两个不等式：
- \( 2x - 3 > 5 \) 化简得 \( 2x > 8 \)，即 \( x > 4 \)。
- \( 3x + 4 \leq 16 \) 化简得 \( 3x \leq 12 \)，即 \( x \leq 4 \)。
结合两部分，可得解集为 \( x = 4 \)。
题目2解析：
- \( x + 7 < 10 \) 化简得 \( x < 3 \)。
- \( 2x - 1 \geq 3 \) 化简得 \( 2x \geq 4 \)，即 \( x \geq 2 \)。
结合两部分，可得解集为 \( 2 \leq x < 3 \)。因此，整数解为 \( x = 2 \)。
题目3解析：
- \( 3(x - 2) < 9 \) 化简得 \( x - 2 < 3 \)，即 \( x < 5 \)。
- \( 2x + 1 \geq x - 4 \) 化简得 \( x \geq -5 \)。
结合两部分，可得解集为 \( -5 \leq x < 5 \)。
题目4解析：
- \( 4x - 5 > 7 \) 化简得 \( 4x > 12 \)，即 \( x > 3 \)。
- \( 2x + 3 \leq 11 \) 化简得 \( 2x \leq 8 \)，即 \( x \leq 4 \)。
结合两部分，可得解集为 \( 3 < x \leq 4 \)。
题目5解析：
- \( x - 4 \geq 2 \) 化简得 \( x \geq 6 \)。
- \( 3x + 2 < 14 \) 化简得 \( 3x < 12 \)，即 \( x < 4 \)。
结合两部分，发现无解。
通过以上练习题和答案解析，希望大家能够加深对一元一次不等式组的理解和应用能力。继续努力，数学成绩一定会有所提升！
