在数学中，和差问题是常见的一种题型，通常涉及两个未知数之间的加法或减法关系。这类问题可以通过特定的公式来解决，从而简化计算过程并提高解题效率。

假设我们有两个未知数A和B，它们的和为S，差为D。那么根据定义，我们可以写出以下两个基本方程：

\[ A + B = S \]

\[ A - B = D \]

接下来，我们需要通过这两个方程求出A和B的具体值。为了实现这一目标，我们可以采用加减消元法或者代入法。这里介绍一种较为简便的方法——直接使用公式进行求解。

首先，将上述两个方程相加：

\[ (A + B) + (A - B) = S + D \]

\[ 2A = S + D \]

\[ A = \frac{S + D}{2} \]

然后，再将这两个方程相减：

\[ (A + B) - (A - B) = S - D \]

\[ 2B = S - D \]

\[ B = \frac{S - D}{2} \]

因此，通过这两个公式，我们可以快速得出A和B的值：

\[ A = \frac{S + D}{2} \]

\[ B = \frac{S - D}{2} \]

这种方法不仅适用于简单的整数运算，还可以推广到分数、小数甚至复数的情况。只要保证输入的数据准确无误，并且满足题目条件（即确实存在这样的A和B），这种方法都能给出正确的答案。

需要注意的是，在实际应用过程中，有时可能会遇到特殊情况，例如S和D均为零或者其中一个为零。在这种情况下，需要特别注意是否有可能出现无解或无穷多解的情形，并结合具体情况进行判断。

总之，“和差问题”的公式为我们提供了一种高效简洁的方式来处理此类问题。掌握了这个技巧后，无论是学习还是考试都将变得更加轻松自如。